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Regletas matemáticas en educación primaria. ¿Por dónde empiezo?

Matemáticas




Las regletas matemáticas (tanto las de Cuisenaire como las de María Antonia Canals) son prismas cuadrangulares de diferentes alturas y colores, que se utilizan para representar los números del 1 al 10 (cada uno tiene una longitud en cm que se corresponde al número que representa) y que pueden ser muy útiles en las clases de matemáticas de primaria y secundaria. A pesar de que a menudo tenemos claro que las matemáticas manipulativas son fundamentales en educación infantil, las prisas por avanzar hacia la abstracción en la asimilación de conceptos matemáticos en los cursos posteriores, nos hacen a veces descartar el uso de regletas, cuando éstos son un recurso fantástico para entender operaciones básicas, visualizar propiedades de los números, introducir conceptos estadísticos en los cursos superiores ... Es imposible en un solo post contaros todas las potencialidades de trabajar con regletas, así que intentaremos convenceros de probarlas con algunas sugerencias para las clases de primaria. La intención es ser sintéticos pero clarificadores. ¿Preparados? Empezamos.
Sumar: La forma básica de hacerlo con regletas es poner dos, una al lado de la otra, contar el resultado y sustituirlo por otra regleta (o regletas) que sean equivalentes al resultado. Cuando aprendemos a hacer sumas "llevando" hay que representar los números usando la regleta del 10 tantas veces como sea posible. Veamos un ejemplo:

Restar: Al principio es aconsejable trabajar con regletas blancas (las que equivalen al número 1) para componer los números y quitarles las cantidades que restamos. Otra manera de hacerlo es, si por ejemplo a 10 le resto 8, poner debajo de la regleta del 10 una del 8 y comprobar cuántos faltan para llegar a 10, comprobaremos fácilmente que son 2. Los regletas también nos permiten hacer restas y podemos utilizar diferentes procedimientos, uno sencillo sería el siguiente:

Multiplicar: si debemos multiplicar 4 x3, por ejemplo, cogemos 3 regletas de 4, las ponemos una debajo de la otra y después calculamos el valor resultante. En el caso de las multiplicaciones, además, podemos entender fácilmente la propiedad conmutativa. Así, después podemos intentar descubrir el resultado de 3x 4, cogiendo 4 regletas de 3 y viendo que el resultado coincide con el de 4x3. Si también quisiéramos hacer entender la propiedad asociativa, el procedimiento es muy parecido. Imaginemos que tenemos la operacion (6 + 2) x 3, lo que haremos con los niños será sumar con regletas 6 +2 y, a continuación, poner una debajo (o al lado) de la otra, tres regletas de 8 , para comprobar que el resultado es 24. Luego, comprobaremos con regletas 6x3 + 2x3, y veremos claramente que obtenemos la misma cifra que en el caso anterior.

Dividir: si tenemos que dividir, por ejemplo 8 cerezas entre 4 niños, tratamos de descomponer con las regletas, el número 8 en 4 números más pequeños. Cuando averiguamos el resultado, sabremos cuantas cerezas le tocan a cada niño. En el caso de divisiones no exactas, será también muy gráfico y podremos explicar, además, a los niños, la prueba de la división. Así, si, por ejemplo, tenemos que dividir 9 cerezas entre 4 niños, veremos fácilmente que tocan 2 cerezas a cada niño y nos sobra una. A continuación, les podemos hacer comprobar con las regletas que D = DXC + r.

Actividades de divisibilidad con regletas: Si queremos trabajar, por ejemplo, el concepto de divisibilidad 2, 3 y 5, preguntamos a los niños: utilizando sólo regletas del 2, sólo regletas de 3; y sólo regletas de 5, ¿qué números podemos crear y cuáles no? Ahora, hagámoslo a la inversa, dictemos a los niños una serie de cifras, tales como 15, 20, 18, 32, 45, 60 ... y hagamosles comprobar si estos números son divisibles por 2, 3 y 5, utilizando las regletas.

Actividades de potencias con regletas (aquí podemos trabajar solo con regletas o, si trabajamos con las regletas de María Antonia Canals, complementarlo con sus cuadrados y cubos). Un ejercicio muy sencillo, para los niños de primaria, podría ser hacer un cuadrado con 3 regletas de 3 para comprobar que 32 es efectivamente 9; hacer un cubo con 9 regletas de 3 para comprobar que 33 es efectivamente 27. Además, para cursos más avanzados podemos usar las regletas incluso para entender las identidades notables, tal y como explican en aprendiendomatematicas.com.

Esperamos que nuestro post haya sido clarificador y os haya dado buenas ideas. ¡Ahora toca ponerlas en práctica!

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